摘要
許多金融專家與投資朋友都認為，與其跟隨市場分散投資，不如靠集中持股的方式來獲得更好的報酬，難道，我們就應該放棄分散投資採用集中選股的方式嗎？答案如果是肯定的話，投資又該擁有幾檔股票比較恰當呢？
持有愈多的股票報酬有可能會愈好？
資產組合是否有績效非常良好的股票，會帶來非常大的報酬差異，難道持股比較少就容易選到高報酬的股票嗎？持股的數量差異，又需要各自承擔什麼風險呢？
為了理解持有股票的數量以及相對應的報酬結果，將採取隨機挑選1檔～500檔股票作為資產組合，與其對應的指數進行分析。
試圖透過模擬結果回答下列3個問題：
問題1：增加持股能否提升擊敗大盤的機率？
問題2：藉由提升持股優於大盤的平均報酬是多少？反而遜於大盤的平均報酬又是多少？
問題3：投資組合的預期超額報酬是多少？
關於這些問題的答案，將有助於我們理解持有一個分散式的投資組合，其風險與回報之間的關係與影響。
增加持股能否提升擊敗大盤的機率？
以下是針對不同的持股數量做1萬次模擬，計算勝出指數的機率。
圖3：選股勝出大盤的機率
資料來源：Vanguard、小資YP投資理財筆記整理
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1.持有1檔股票勝出的機率只有11%。
2.增加持股數量，大幅提升勝出的機率。
3.勝出大盤的機率最高就是趨近於50%。
到目前為止，我們得到一個關鍵的訊息，如果持有少量的股票，幾乎不可能順利打敗大盤，就機率的角度而言，很大的機會你將會拿到比大盤還不如的報酬。
不同持股數量之間優於／落後大盤的平均報酬是多少
不過如同在明天有很高的機會上漲，但我選擇賣出光是有機率還不夠輔助我們做出投資決策，必須還要有相對應的，勝出平均報酬以及虧損平均報酬來做評斷。下圖為兩者的統計結果：
圖4：不同持股數量勝出與落後大盤的績效
資料來源：Vanguard、小資YP投資理財筆記整理
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愈少數量的投資組合，勝出大盤的平均績效愈高，可是，落後大盤的平均績效也更為明顯。然而，當我們加大持股的數量，儘管勝出的的幅度變小，但相對的，虧損於大盤的幅度也隨之收斂。
愈集中的投資組合，你得到的投資績效有可能超好之外，也可能超爛，這是追逐超出大盤績效，背後所需要承擔的風險。