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夏普法則
這裡以股票市場為例，假設在所有證券市場中流通的證券均由投資人持有，我們將所有投資人視為一個持有全部股票的集合體，類似傳彩球，股票可以在集合體內部的投資人之間轉移，但不會憑空出現或消失。
1990年諾貝爾經濟學獎得主威廉．夏普（William Sharpe）認為，評量投資績效也要根據股票被不同投資人所持有這一基本前提。該觀點可透過一個例子來說明。股票市場中包括兩類投資人，一類是僅持有市場組合的被動投資者，另一類是持有各種類型股票組合的主動投資者。夏普教授定義的主動投資者並不只涵蓋交易活躍的投資者，所有持有偏離市場投資組合的投資者均涵蓋其中。據此定義，華倫．巴菲特（Warren Buffett）即為一名典型的主動投資者。巴菲特不會頻繁地進行交易，持股相對集中。他認為理想的股票持有期是「永久」。他的投資組合明顯背離市場投資組合。
在此定義下，假設市場報酬率為10%（也可以是其他值），持有市場組合的被動投資者能獲得10%報酬率。所有主動投資者作為一個群體，其平均報酬率也應該是10%。此結論並沒有充分的經濟學依據，但根據股票被所有投資者所持有這一前提，可以推出該結論。
相較於被動投資者，主動投資者承擔著額外成本：雇用專業人員進行經濟和統計分析的人力成本、證券分析和估值的訊息搜尋成本，頻繁交易產生的佣金和稅金等。全盤考慮各種費用後，主動投資者的績效往往不如被動投資者，在上述中的主動投資者的淨報酬率就會低於10%。由此可以得出結論：無論市場狀況如何，被動投資者的績效表現總是優於主動投資者。該結論值得深思。
夏普法則的普適性在於沒有假設。沒有假設金融市場是競爭性的——它們可能被少數幾家大型機構控制；沒有假設投資者是完全理性的——他們可能情緒激動、心血來潮；沒有假設資訊是廣泛分布的——有可能存在猖獗的內幕交易。夏普法則不依賴任何證券收益規律的假設，只需要一個前提即可：人們掌握相關指標的計算方法和所有證券都被投資者持有。
一些投資者在第一次了解夏普分析後，認為這根本不可能。例如，如果存在重大內幕交易，會發生什麼？我們暫且拋開內幕交易禁令，藉由一個例子來回答這個問題。假設運動專用相機公司GoPro目前每股的股價為8美元，擁有內幕消息的投資人聽說蘋果公司下週將以每股12美元價格收購該公司，那麼這些投資人自然希望在每股低於12美元的價格下多持有GoPro股票，但他們該如何行動？他們不能購買被動投資者手中的股票，因為被動投資者持有的是固定市場投資組合。若GoPro股價上漲，擁有更大的市場占有率，被動投資者為了維持當前市場組合的配置，不會出售股票。因此，他們只能從主動投資者手中購買。例如，若GoPro每股股價上漲到9美元，不了解內幕消息的主動投資者會認為GoPro股價被高估，從而賣出股票。也有一些投資者，即使每股股價上漲到9美元也不願意出售股票。不論哪種情況，有內幕消息的投資者只能在其他主動投資者願意減少GoPro持有股份的情況下，加購GoPro股票。當每股股價漲到12美元的消息公布時，有內幕消息的投資者將從減少持有股票的主動投資者身上獲利。被動投資者將按比例獲得價格從每股8美元上漲到每股12美元的市場占有率。被動投資者不會被利用，因為他們不是知情交易者的交易對手方。
上述的例子說明，對主動投資者而言，掙脫夏普法則的唯一辦法就是犧牲其他主動投資者的利益。若把主動投資者分為贏家和輸家，那麼輸家最終不僅支付了主動投資者的所有成本，還承擔了將財富轉移給贏家的相關損失。顯然，沒有主動投資者希望自己成為輸家，但事實是，一半左右的主動投資者都會成為輸家。
對個人投資者而言，他們更願意相信擁有先進技術的投資人會獲得更高收益，而不願接受夏普法則那略顯乏味、缺少激情的論調。市場上廣泛流傳這樣的傳說：D.E. Shaw & Co.和文藝復興科技（Renaissance Technologies）公司依靠神祕的數學天才，運用專業電腦及人工智慧技術管理著數百億美元的資產。麥可．路易士（Michael Lewis）的暢銷書《快閃大對決：一場華爾街起義》（Flash Boys），講述高頻交易員以毫秒為單位衡量交易頻率。喬治．索羅斯（George Soros）等交際廣泛的投資名家，會在瑞士達沃斯這種充滿異國情調的勝地與企業高階主管和各國政界人士會面，討論未來世界經濟的走勢。他們以此來調整投資組合。但這都不是投資者戰勝市場的決定性因素，仍有這樣的實例存在：堅持被動投資的個人投資者，其績效表現優於擁有眾多資源的主動投資者。精明的交易員戰勝市場的唯一方法，就是犧牲其他主動投資者的利益。
從這個角度出發，夏普法則警告躍躍欲試的投資者，一旦脫離市場投資組合，他們就會轉變為主動投資者，這意味著他們會面臨到「成為波克夏．海瑟威公司（Berkshire Hathaway）或高盛（Goldman Sachs）等大型投資機構的交易對手」的風險。假設你認為奇異公司在2017年股價超跌，價值被低估，那麼你可能會在個人持股中配置更多奇異公司，持股比例高於其在CRSP指數中0.46%的權重。一旦持有權重超過0.46%，你就會成為一名主動投資者，此時，必定有其他主動投資者持有該股低於0.46%的權重。主動投資者要盡可能了解交易對手方，以及超配某檔股票的理由是否充分、經得起推敲。
書籍簡介_投資通識課：9個基本概念，建立你的投資思維框架
作者：Bradford Cornell, Shaun Cornell, Andrew Cornell
譯者：張永冀,王宇佳
出版社：日出出版
出版日期：2021/06/21
作者簡介_Bradford Cornell, Shaun Cornell, Andrew Cornell
【布萊德佛．康奈爾（Bradford Cornell）】
金融經濟學者，擁有史丹佛大學金融經濟學博士學位，曾任教於加州理工學院、加州大學安德森商學院，現為安德森商學院榮譽教授。美國知名經濟顧問公司Compass Lexecon資深顧問和諮詢委員會成員。
他為許多金融相關事件提供專業分析，客戶包含控股公司波克夏．海瑟威、美國藥廠必治妥、花旗集團、瑞士信貸集團、通用汽車、高盛、微軟、摩根史坦利等，以及美國政府單位。
【尚恩．康奈爾（Shaun Cornell）】
康奈爾資本集團（Cornell Capital Group）總裁，專職於運用基礎估值開發衍生性金融商品策略。
【安德魯．康奈爾（Andrew Cornell）】
康奈爾資本集團（Cornell Capital Group）研究總監，研究新科技在投資分析中的應用。