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最近看到有人說，投資元大台灣50（0050）的年化報酬率沒有9%多，大多數人採取定期定額的投資方式，年化報酬率其實只有5%多。甚至有人建議，不要相信建議你一直存的人，與其等待30年後才開花結果的投資方式，不如盡早靠著周轉率把本金滾大一點。
我看一下0050定期定額投資年化報酬率只有5%的資料來源，應該是來自MoneyDJ理財網，選一檔ETF後，在「投資策略」分頁，可以試算某段特定期間的定期定額、定期定值與定期定股的投資報酬率。
如圖片所示，0050自上市後開始定期定額進行投資，每個月投資1萬元，忽略手續費與稅等成本，直到2024年1月，總投入金額是247萬元，資產終值是775萬元，總獲利528萬元，總報酬214%，年化報酬率5.73%。
0050及0056定期定額投資試算結果
我再試算另一檔元大高股息（0056）自上市後至今的定期定額投資績效，在同樣條件下，總投入金額是193萬元，資產終值是482萬元，總獲利289萬元，總報酬150%，年化報酬率5.88%。
首先，你可能會先發現一個奇怪的地方，0050的總報酬率是214%，0056的總報酬率只有150%，明明總報酬率不一樣，為何2檔的年化報酬率會是一樣的。那是因為統計的時間不同。
這邊要再複習一下年化報酬率是什麼？只單純計算期初本金與期末金額而計算出的報酬率，是所謂的累積報酬率，再將時間因素考量進去，讓報酬在同一個投資期間標準上比較的計算，就叫「年化報酬率」，年化報酬率是考量了投資期間複利的計算方式。
換句話說，某一檔商品投資的年化報酬率若有5%，這表示這檔商品在某一段特定期間內的投資績效，約等同於你將這筆錢放在5%利率的銀行定存，而且持續複利滾存同樣一段時間後的投資結果。
為什麼0050與0056的總投資報酬率不一樣，但年化報酬率的數字會很接近？因為0050的統計期間是20.5年，而0056的統計期間是16年。所以，若年化報酬率不變，0056的投資只要再多放4.5年，它的總報酬率也會來到214%以上。
年化報酬率除了多加考慮了時間因素以外，也有簡化統計期間的投資報酬率變化的效果。
某一筆本金投入某項投資產品，每一年所獲得的報酬率都不同，甚至有時候是賠錢的，但最後看投資結果時，只看當初投入的初始本金，到目前的投資價值，經過這一段時間的累積變化，可以達到等同多少的定存複利滾存利率。
年化報酬率＝（本利和／本金）^（1／年份）-1
我們看年化報酬率的公式，計算參數只有本利和、本金與投資年份。他並不管中間的投資報酬率變化，也不管你的本金是何時投入的。或精準地說，年化報酬率並不適合用來計算定期定額的投資報酬率。
我們這時再把MoneyDJ的數字套進來，總投資成本輸入247萬元，本利和輸入775萬2,483元，投資年份輸入20.5，得到的結果就大約是5.74%，與MoneyDJ的數字很接近。
以上的意思是說，MoneyDJ的年化報酬率計算方法，只是簡單地把投入本金、資產終值與投資年份套入公式而已，但卻忽略了投資本金並非是初始單筆的投資金額，而是每個月1萬元的不同時期投資結果。
年化報酬率必須是單筆投入，數字才有意義
但回想一下前面解釋的年化報酬率，主要是要方便比較某種投資商品／方式，在特定一段期間的年化報酬率，必須要是單筆投入，持有一段時間，然後結算終值，這樣才有意義。
如同0050與0056的統計，雖然總報酬率不一樣，看起來好像是0050比0056好，但是真正能拿來一起比較的，應該是兩者的單筆投入年化報酬率，而非總報酬率。
所以，用MoneyDJ這個網站功能計算出來的定期定額年化報酬率，指出0050的年化報酬率只有5%多，不是9%多，是不正確的，0050的年化報酬率與0056差不多也是不正確的。若是在0050上市時單筆投入，一直持有到現在，20.5年後的含息年化報酬率，確實是9%多（接近10%）。
有人會說，沒有人可以在0050剛上市時就投入一大筆錢，然後放到現在，賺年化報酬率9%多的機會吧，這樣用9%報酬率來建議投資人投資0050不是很不切實際嗎？用定期定額的5%多不是比較接近現實嗎？
不不不，這是思考邏輯的錯誤。年化報酬率是用來評估某樣投資商品在特定一段期間的報酬率，而定期定額是一種資金投入方式，與年化報酬率好壞無關。投入資金的方式，不會影響一樣投資商品的年化投資報酬率。
套用到0050的定期定額投資方式，你應該要這樣思考。0050在過去20.5年帶來了接近10%的年化報酬率，雖不能保證未來也會有同樣的年化報酬率，但你可以期待，你一筆資金投資0050，並把配息都再投入0050，20.5年後，這筆本金可以獲得214%的總投資報酬。
這裡有幾個重點，第1，這筆資金投入後不能賣；第2，獲得的股息要再投入買進0050；第3，要持續20.5年的時間。參考過去20.5年的紀錄，有機會獲得約9%多的年化報酬率（總報酬214%）。
這要如何套入定期定額的操作方式呢？為了方便展示，我們簡化假設持有20年可以獲得200%的總報酬好了。
你應該期待的是，2024年1月投入的1萬元，在2044年1月時，這一筆1萬元會變成3萬元；2024年2月投入的1萬元，在2044年2月時，這一筆1萬元會變成3萬元；2024年3月投入的1萬元，在2044年3月時，這一筆1萬元也會變成3萬元；2024年4月投入的1萬元，在2044年4月時，這一筆1萬元會變成3萬元；以此類推。
當然，以上只是一個很理想化的舉例，實際的年化報酬率不可能永遠一樣，隨著統計期間的不同，會得到不同的年化報酬率，不可能每個月投入的1萬元，在20年後就都會變成3萬元，這只是幫助你理解的解釋方式。
現在，你知道MoneyDJ的定期定額年化報酬率計算錯誤方式在哪裡了嗎？他只有2003年7月的第一筆1萬元有完整獲得這9%多的年化報酬率，2023年12月投入的1萬元，只有賺到1個月的報酬，根本不能套用9%年化報酬率的概念，但他卻簡化的全部算在總投資成本裡了，所以最終獲得的5.73%年化報酬率，這數字是完全沒有意義的。
否則，第1個月投入47萬元，20年後的倒數第2個月投入200萬元，同樣是在這段20.5年期間投入247萬元，也要預期能在1個月後，看到資產變成775萬元嗎？
本文獲「雨果的投資理財生活觀」授權轉載，原文：0050的定期定額年化報酬率只有5%？
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