路上看到1元與發票,撿哪個較有價值?對發票其實比你想得賺錢

撰文者商周財富網編輯室
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路上看到1元與發票,撿哪個較有價值?對發票其實比你想得賺錢

「財政部今天公布7、8月期統一發票中獎清冊,共開出14張特別獎(1,000萬元)發票,以及17張特獎(200萬元)發票;其中多達3張只花新台幣10元買報紙及麥香紅茶就中獎,小額消費就中大獎超強運。」(中央社,2019年10月3日)

每2個月開獎的統一發票,往往都是小資族關注的重點。畢竟最小獎也有200元,在這個萬物皆漲的年代,也足以多吃一餐。但多數人對完發票,往往興嘆於未中獎。甚至心灰意冷,連走在路上看到發票也懶得撿起來。究竟統一發票好不好中獎呢?1張統一發票約價值多少元呢?就讓本篇算給你看…

統一發票中獎機率多大?
1張大約值多少錢?

為什麼老是看到別人中獎,自己卻兌完一整箱發票,仍然全部「打龜」。要回答這個問題,就要先算出統一發票中獎機率是多少。

統一發票共由8碼數字組成,每1碼有10種可能,所以可能的數字總和為10的8次方,也就1億組。要衡量發票的價值,我們可以使用「期望值」。算法很簡單,相信各位讀者在國高中都聽過,也就是「機率x可得到的獎勵」。

舉個例子,如果有個投硬幣遊戲,擲中正面可以得100元,反面則沒錢。如果擲中正面與反面的機率各是50%,則期望值如下:
正面期望值:50(50%x100元)
反面期望值:0(50%x0元)
總期望值:25

統一發票的期望值也一樣,只是計算稍微複雜。因為每個獎項數量不同,中獎機率也不同,需要分別相乘後加總。

以獎金最高的特別獎為例,獎金為1,000萬元,只有1組中獎號碼,因此中獎機率為1億分之1。兩者相乘後,期望值為0.1元。其他獎項以此類推,而2獎以後的獎項,因為要避免與前1個獎重複,所以會減少1位數組合(10-1)。

除了獎金之外,還需要考慮到課稅問題。根據財政部資料,中4獎(含)以上者,依規定應由發獎單位扣繳20%所得稅款(編按:2019年12月1日起調整為中3獎(含)以上者,應由發獎單位扣繳20%所得稅款),這邊以目前2019年10月為計算基礎,所以計算4獎項以上。另外,中5獎(含)以上者,依規定應繳納0.4%印花稅款。

小編知道很複雜,我們直接看圖:

扣完稅後,我們就可以來計算詳細的機率與期望值,整理為以下表格:

加上電子發票
中獎率更高

相信大家都聽過電子發票,或者聽過有人在結帳時說要「刷載具」。電子發票的好處,除了稍微環保一點,還可以增加中獎機率。除了能參加「統一發票號碼獎」兌獎外,還多享有「雲端發票專屬獎」的額外對獎資格。

目前「雲端發票專屬獎」共有15組百萬元獎,1萬5,000組2,000元獎,以及40萬組500元獎。但是雲端發票的獎項,除了8位數字外,還多了2位英文字,且需要完全符合才算中獎喔!

結論》

經過以上的計算,相信各位讀者心裡也都有底了。1張紙本統一發票的期望值,為1.4259096元。而1張電子發票的期望值,為0.003491元,兩者相加後,總和約為1.4294006元。

從期望值來看,統一發票的期望值高於1元,甚至直逼1.5元。可別小看這樣的期望值,說不定在路上彎腰撿起的發票,就帶著1,000萬元頭獎來敲門呢!況且,統一發票還不用像獎券一樣,得自掏腰包購買。只要消費,就能「免費」得到,如此一本萬利的好康,各位讀者就別白白浪費啦!

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