理性而言，要打敗大盤，全部集中在1支股票，機率最高。
巴菲特告訴一般投資人，應該要集中在10-20支左右。他的夥伴查理孟格，更認為應該在10支以下。而曾經買過數千檔股票的彼得林區，在他退休後，更建議投資人，應集中在3-5支。
這些靠選股維生的不世出高手，在經歷一輩子的大風大浪後，給出來的答案都是「集中」。
用個簡單的算術來解釋他們的結論，看看非指數投資人（自行選股）要打敗大盤的機率，和選擇投資標的多寡之間的變化。
若以S&P500來當成標竿， 大盤的表現就是這500家公司的市值加權平均，我們用簡單一點方法的劃分，假設未來10年，其中250家的表現會優於大盤，而250家會劣於大盤。
當你選擇第一個標的時，優於大盤的機率為50%［250/(250+250)］，接著選第二個，因為第一個已經選中打敗大盤的公司，可以打敗大盤的標的只剩249家，因此，選中優於大盤的機率為49.9%［249/(249+250)］，以此類推，當選擇第101個標的要打敗大盤的機率為37.5%，到第251個標的時，要打敗大盤的機率為0。
上面就是選股家數與打敗大盤的機率曲線，你沒有看錯，若想打敗大盤，機率最高的持股數量，就是1支，而且只有50%。但，這個假設可能還是高估了。
為什麼？
因為，經過10年，投資一家公司能損失的比率，最高就是100%，而上漲無上限，可能高達2-300%，甚至更高。這可能會使打敗大盤家數，落在更前面一點，換句話說，可以打敗大盤的家數，可能只剩200家。
如此一來，打敗打盤的機率就更少（40%），而且選股家數變多時，機會消失的速度更快。
40%的機率其實還不錯，因為還沒加入現金因素。如果，投資人把手上可投資的資金，長期以現金方式持有（因為想等危機入市），機率就更加悲觀。
以過去超過50年的資料顯示，S&P500的報酬為9.7%（含股利），所以「現金」是一個報酬比大盤低的標的。
若將三分之一的資金以現金放市持有，等於多選進250支表現劣於大盤股票，所以要打敗大盤的機會，只能從26.67%開始。
這解釋了為何老先覺們，為何都告訴想靠自選股致富的投資人，應該將資金全部投入，而且是集中。
現實世界是否也是如此？
看看2015年世界首富榜，第一名是Bill Gates，因為他現在有基金會，所以持股較分散些，但使他致富的過程，持股幾支呢？
第三名的巴菲特，超過99%的財產集中在1支股票，新秀祖克伯身價333億美金，剛好也是1支。
國外如此，台灣呢？
首富蔡衍明，旺旺，1支。郭台銘，鴻海，1支…。好巧，都是高度集中。
當然他們都是企業家，但也都是投資人，祖克伯當然可以在IPO之後將手上的股票賣掉，換作其他資產，例如指數基金，可是他並沒這麼做，也幸好沒著麼做，否則資產只有現在的二分之一不到。
想打敗大盤？最好就是盡己所能，找到一家公司，然後全押了。
等等，要不要再想想？
左右投資決策從來都不是理性，而是人性。有幾個人可以忍受，將所有的資金投入1家公司，經過10年後，可能一無所有，甚至負債累累？用一個對的方法，但已經超過個人的忍耐上限，必將失去平衡，最後導致從貪婪出發，在恐懼中結束的投資結果。
所以成功的創業家如此稀少，而能打敗大盤的投資人也是很少。
對了，別找我辯論，這是我自己的推論，沒什麼理論基礎，所以你可以用你高興的方法，去探討這個問題。
本文獲作者授權轉載，原文：投資應該集中還是分散？