這是經濟學》如果你是百事可樂的CEO，你願意付多少錢得到可口可樂的秘密配方？

摘要

如果有一件事是經濟學家認為自己無所不知的，那就是價格。對經濟學家來說，萬事萬物皆有價，每樣東西上都貼了一個價格。當一般人想到價格時，會想到自己在商店裡抱怨的標籤；經濟學家則認為價格是世上的邏輯真理，所以在過去幾年間，我們兩個針對價格這個主題當然有很多事想講。

百事可樂願意付多少錢得到可口可樂的祕密配方？

最近可口可樂（Coca-Cola）有幾個不肖員工，被逮到試圖把公司機密賣給百事可樂（Pepsi）。百事可樂舉報壞人，還跟警方合作，一起演戲抓住他們。

百事可樂的高階主管是否為了「做正確的事」，放棄這次對可口可樂有害、對自己十分有利的機會？

昨天，我和朋友兼同事凱文•墨菲（Kevin Murphy）一起吃午餐，他提出一個有趣的論點：對百事來說，可口可樂的祕密配方一文不值。他的理由如下：

假設百事可樂知道可口可樂的祕方，還把它公布出去，讓所有人都能做出喝起來像可口可樂的飲料，那種情況就很像是處方藥的專利過期、學名藥問世的時候。正牌可口可樂的價格將大跌，但大概不會完全跌到山寨版可口可樂的價格。如果真的發生這種事，可口可樂就糟了，但對百事來說也不是一件好事，因為如果可口可樂變得非常便宜，喝百事的人會改喝可口可樂，所以百事的利潤也會下滑。

那麼，如果百事得到可口可樂的祕密配方，但不讓大家知道配方內容、自己留著，做出跟可口可樂喝起來味道一模一樣的飲料呢？如果百事真的說服民眾，讓大家認為他們的新版可樂，喝起來跟可口可樂的一模一樣，那麼新版的百事可樂和真正的可口可樂，就會變成經濟學家口中的「完全替代品」（perfect substitutes）。在消費者的心中，如果兩樣商品完全一樣時，通常會導致激烈的價格競爭，以及極低的商品利潤，所以不論是真正的可口可樂，或是百事新版的可口可樂，都不會獲得多少利潤。在可口可樂的價格下跌後，原本喝百事可樂的消費者可能會改喝可口可樂，或是百事新版的可口可樂，不論是哪種結果，利潤都會比原本的百事可樂低很多。

所以，如果百事可樂獲得可口可樂的祕密配方，還採取行動的話，兩家可樂公司的營運狀況都會變糟。也許百事高層交出偷可口可樂祕方的嫌犯時，的確是秉持著良心與誠信在做事。也或者，他們只是優秀的經濟學家。

2千5百萬美元免談，5千萬的話，我會考慮考慮

至少就我個人而言，不是有太多問題會讓我回答： 「若是2千5百萬美元，門都沒有，5千萬的話，我會考慮一下。」2千5百萬美元已經是連想都無法想的天文數字，如果有第一個2千5百萬已經太棒了，我不確定我需要第二個2千5百萬做什麼。

但美國參議院最近則希望，阿富汗或巴基斯坦的人民不是這樣想的。議員們受不了已經懸賞了2千5百萬美元，居然還抓不到賓拉登（Osama bin Laden），於是以87比1的表決結果，把賞金提高到5千萬美元。唯一和大家意見不和的那一票，來自肯塔基州的共和黨參議員吉姆•邦寧（Jim Bunning）。

就某方面而言，你得為美國政府的這一步鼓鼓掌。對巴基斯坦的農民來說，5千萬美元是難以想像的天文數字；但對美國政府來說，攻打伊拉克光是一個月就得花費1百億美元，5千萬真的不算什麼。如果攻打伊拉克的主要目的是瓦解海珊（Saddam Hussein）政權，當初要是懸賞不管用什麼辦法，只要有人能夠讓他下台，就給1千億美元的獎賞，那該有多便宜。搞不好海珊會願意自己下台，因為既可以擺脫治理國家的麻煩，又可以輕鬆地讓1千億美元落袋，搬去住在設備齊全的法國豪華莊園。

我和杜伯納先前寫過文章，探討靠懸賞鼓勵人們解決問題有什麼好處，例如找出疾病的治療方法，或是改善Netflix影音服務公司的運算法等。但如果我無法分別2千5百萬美元和5千萬美元的差異，我實在想不出為什麼提高賞金就能讓搖擺不定的巴基斯坦人，願意跟美國政府合作。

更重要的是，但這點很難做到，如何讓人們相信美國真的會付賞金？我相信，光是決定賞金要付給誰、要給多少，就是件非常麻煩的事。舉例來說，如果我做了統計分析，將賓拉登可能的藏身地點縮小到0.9公里的範圍之內，然後由美國海軍的海豹特種部隊（Navy SEALs）出手逮到他，那我可以獲得賞金嗎？我不大確定。我猜，知道賓拉登線索的巴基斯坦農民，也和我有相同疑慮。

後記：美國政府最後的確並未頒發任何獎金。ABC新聞（ABC News）報導： 「2011年5月2日那天，殺掉這位蓋達組織（al Qaeda）領袖的巴基斯坦突擊行動，背後的功臣是電子情資，而不是線人……CIA與軍方從未成功讓蓋達人員窩裡反，交出賓拉登。」

何時搶銀行最好？

我們兩個一直深受犯罪吸引，不一定是自己想犯罪，而是想探討這個主題。《蘋果橘子經濟學》最常被拿出來討論的內容，是我們兩個主張墮胎合法化與二十年後犯罪率下降有關。我們對於犯罪的熱愛，讓我們被請去上電視，其中一人還差點被送進關塔那摩灣監獄（Guantánamo Bay Detention Camp）。此外，本書的原文書名，也就是本章的篇名〈何時搶銀行最好？〉（When to Rob a Bank?）也源自我們的犯罪研究。

我最近讀到一則新聞，有人在紐澤西搶了六間銀行，而且那個人只在週四那天搶。報導指出： 「沒有人知道他為什麼特別選在那一天。」或許，他熟悉銀行業務，知道那天最好搶；或許，占星師曾告訴過他，週四是他的幸運日；也或者，他只是剛好週四有空。

不管答案是什麼，我想起最近我去愛荷華州聽到的一個故事：地方上有個銀行行員叫柏妮絲•蓋格（Bernice Geiger），在1961年時被捕，因為她多年間盜用公款超過兩百萬美元，而那家銀行是她父親開的。據說蓋格人很大方，把大筆偷來的錢，通通送給別人。她被捕的時候，銀行就破產了。她被關了五年後假釋出獄，搬回爸媽家，顯然她的父母是會原諒人的那種人。

據說蓋格被捕的時候，整個人精疲力竭，簡直快累壞了。為什麼？因為她從未休過假，這也是她的犯案關鍵。這個故事是從蘇城（Sioux City）一名退休員警那裡聽來的，但是我未能證實故事的真假。據說她永不休假的緣故，在於她有兩套帳簿，不能冒險讓暫代她職務的人，發現公款被挪用。

告訴我這個故事的員警說，最有意思的地方是蓋格在坐完牢後，到某家銀行的監管部門做事，防止行員盜用公款。她最大的貢獻就是找出從不休假的職員，而這個簡單的防監守自盜的指標，具有很強的預測力。偷銀行錢的人，就和作弊的小學老師，或是串通騙人的相撲選手一樣，有時會留下洩漏犯行的模式，可能是從不休假，也可能是一連串的週四搶劫等，最後讓他們被識破。

連續幾個故事，讓我開始好奇銀行搶案的整體統計數據。或許，週四真的是搶銀行的最佳時機？

根據FBI提供的數據，美國一年大約發生5千起銀行搶案，在週一到週五，週五顯然是最忙碌的一天（搶案很少發生在週末）。發生在週五的搶案，一年有1,042起，接下來分別是週二（922起）、週四（885起）、週一（858起）與週三（842起）。不過，沒有證據顯示，哪天搶銀行的成功機率比其他天高。

但是，搶匪搶錢的功力似乎並不高。搶匪早上搶到的錢，比下午高很多（5180美元對上3705美元），然而選下午的搶匪多很多（或許是因為他們喜歡睡到很晚才起床？如果他們有辦法早起去「上班」，就不必去搶銀行？）整體而言，美國的銀行搶匪如果搶成功，平均可以拿到4120美元，但是他們成功的機率沒有我想像的高，有35%的機率會被逮捕！所以，紐澤西那個一連犯下六起週四搶案的搶匪，算是十分高竿。

英國銀行搶匪的成功率，大約和美國的一樣，但英國搶匪一般可以搶到比較多錢。經濟學家貝瑞•萊利（Barry Reilly）、尼爾•瑞克曼（Neil Rickman）與羅伯特•維特（Robert Witt）取得英國銀行協會（British Bankers’ Association）的搶匪資料，進行分析，並將結果刊登在皇家統計學會（Royal Statistical Society）的《顯著性》（Significance）研究期刊上。他們三人發現，如果把不成功的搶案也算進來，搶銀行平均大約可以得到3萬美元。如果是結夥搶劫，一般而言可以搶到多很多的錢。整體而言，平均每個英國搶匪可以搶到約1萬8千美元，比美國的搶匪高太多了！不過，英國和美國一樣，搶匪被捕的機率很高，所以三位作者的結論是： 「坦白講，搶銀行的報酬率一般來說實在是爛透了。如果要靠這行吃飯，實在會餓死。」

如果各位想知道搶銀行的最佳時機，答案似乎是……沒有這種時機。當然，如果你剛好是銀行行員，那就另當別論，但代價實在很高，因為你永遠無法休假。