ETF

國內投信只要刊登ETF或基金的廣告,都會被金管會要求列出「過去之績效亦不代表未來績效之保證」之警語,其實這句話也一併適用所有金融資產。然而大部分投資者都是看到哪個標的績效好,就往哪投資。金管會的警語雖然正確,但過去的績效是很重要的投資依據,只是不能只看一次的績效,且要正確解讀才行。

用打靶的例子說明會更清楚。每位射擊選手雖然都瞄準靶心,但彈著點都不一樣。若要量化射擊手的準度,只要量測每一發偏離靶心的距離,加總起來除上射擊的發數,就是平均偏移的程度。平均偏移程度愈小,就代表愈準確。如果射擊次數只有一次,就沒辦法透過射擊結果判斷好壞。但若有大量射擊結果,除了可以判斷槍手準度之外,還可以推估下次射擊彈著點可能的範圍。

投資也是一樣。如果只看到過去一年投資報酬率30%,是無法就此認定這項資產品質好壞,也無法保證未來每年都會有這麼好的表現。但如果用好幾年的績效,就可以量化平均報酬率及偏離平均報酬率的程度,藉以判斷金融資產的好壞,進而估算未來一年的報酬率可能出現的落點範圍。平均報酬率就好似射擊的靶心,每一年的報酬率就像彈著點,其道理都是一樣的。

例如元大台灣50(0050)這檔ETF,2020年3月12日收盤價為82.15元,到了2021年3月12日的收盤價為135.25元,一年的期間報酬率高達64.6%。這樣的績效,持有者當然很高興,但這一年的表現並無法保證是常態,有可能只是較幸運的一年。比較好的方式是將過去10年的年報酬率全部列出來,求出平均報酬率及偏離平均值程度。

平均值就是將每一年報酬率加總除上10,算出來的結果為11.5%。偏離平均值的程度可以用統計的變異數來計算。變異數是將每一年報酬率減平均報酬率的平方,加總起來求取平均值,再將變異數開平方根,就是標準差。實務上,波動風險的大小都是以標準差來表示。Excel提供一個標準差的函數STDEV.S,只要將每年報酬率代入即可:

0050近10年的標準差=STDEV.S(-15.8%,11.9%,11.7%,16.7%,-6.3%,19.6%,17.1%,-5.0%,33.5%,31.1%)=16.1%

算出0050的平均報酬率與標準差後,雖然還是不曉得未來一年報酬率會有多少,但卻可以圈出一個範圍。根據機率的常態分配,有9成5的機率會落在平均報酬率正負2個標準差內,也就是說,未來一年有95%的機率,報酬率落點為-20.7%~43.7%。

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以月報酬率做估算才有足夠樣本數

用過去10年的報酬率來估算平均報酬及標準差,時間相隔太久遠,且樣本數只有10個。因此實務上,都是採用最近3年的月報酬率,以月初及月底的收盤價為基礎,計算該月的報酬率。樣本比較接近當前,且樣本數也有36個,這樣得到的月平均報酬率及月標準差比較接近事實。接著再用月報酬率及月標準差推估年報酬率及年標準差。計算公式如下:

年報酬率=月報酬率×12;年標準差=月標準差×√12

圖1就是以2018年4月2日至2021年3月2日每月的報酬率及月初的收盤價。月平均報酬率為1.79%,月標準差為5.46%,換算成年報酬率為21.5%,標準差為18.9%。如果台股表現如過去3年,那麼未來一年的報酬率落點,有95%的機率會出現在年平均報酬率正負2個標準差之內,也就是-16.3%~59.3%,可能的彈著點範圍很大,也就是風險很大的意思。

另一檔ETF元大高股息(0056),於同一時期的年平均報酬率也有15%,標準差只比0050小一點,也來到18.3%。那麼未來一年報酬率可能會落在-21.6%~51.6%。從95%機率的落點來看,持有0050比0056還要好,因為下跌時可能跌幅較少,而上漲時的漲幅可能較大。

另外再看大家喜歡的定存股中華電(2412),同時期的平均年報酬率為3.74%,年標準差為6.1%,因此未來一年95%的機率落點為-8.5%~15.9%。也就是說,持有中華電的風險比0050還來得低,只是報酬率也會相對較低。

一個系統的產出可以用平均值及標準差來描述,例如運動員的實力可以用平均速度及標準差描述,好的百米運動選手除了平均秒速低之外,標準差也要低才行,否則未來成績的不確定性就會很高。只是,選手所擁有的平均速度及標準差只能採用過去的紀錄推估,這樣當然會有誤差,但也沒有其他更好的辦法。

而金融資產也跟運動員一樣,系統真正的平均報酬率及標準差多少並不知道,也只能用歷史資料去估算,表1所得到的數據正是用這樣的方式估算出來的,即便會有誤差,但也是最好的評估方法了。

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學歷:台灣科技大學電子工程學系
經歷:友訊科技產品研發部經理、昱源科技產品規畫處長
現職:怪老子理財網站站長
著作:《怪老子教你——這樣算解答一生財務問題》、《怪老子的簡單理財課——不必死命存,一樣變有錢》

作者簡介_Smart 智富月刊

《Smart智富》成立於1998年,提供股票、基金、期權、黃金、外幣、債市、房地產、保險、退休規劃、消費觀念等投資理財領域的知識、情報與課程服務。旗下產品有台灣發行量最大的理財月刊-《Smart智富》月刊、排行榜常勝軍-《Smart智富》密技雙月刊、《平民股神教你不蝕本投資術》《權證小哥教你十萬變千萬》等財經暢銷書,以及DVD、課程講座、大型論壇、facebook等,全方位服務投資族群需求。

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