許多人在評估要有多少資產才能退休時，通常都會採用4%法則，也就是當年生活開銷是資產的4%，例如年開銷是40萬元，那麼就需要1,000萬的資產，但如果深入了解4%法則的話，會發現根據4%法則來決定要達到退休的資產可能會過度樂觀。

首先，4%法則是由威廉班根在1994年提出，他回測了美股搭配美債的投資組合，發現從1926年～1976年間，任何一年開始退休的投資人，只要採用4%提領率加上每年隨通膨率調整，資產都可以安穩地提領30年以上而不會耗盡，而在後來的三一研究將回測時間從1926年增加到1995年，也同樣得出4%提領率可以提領30年的結論。

由於4%法則是根據回測滾動歷史數據得出的結果，所以會存在一些缺點，首先，就是某段歷史報酬對於回測結果影響很大，例如回測區間為1926年～2015年，總共會有61個30年滾動區間，第一個滾動區間是1926年～1955年，最後一個滾動區間是1986年～2015年，你會發現1926年的數據在這61個滾動區間只會出現1次，1927年的數據會出現2次，而1955年到1986年的數據則會出現30次，接下來1987年會出現29次，到最後的2015年又只出現1次，也就是1955年～1986年的數據會主導整個回測結果。

如果深入了解1955年～1986年這段時間，會發現這段時間剛好是債券的熊市，無論是政府公債或是公司債，報酬都低於其他年份的平均報酬，也因為滾動歷史模擬存在著這樣的現象，所以就有人提出所謂的蒙地卡羅模擬，就是先將資產組合的歷史年報酬率當作未來的報酬率，例如有過去40年的歷史年報酬率，要回測開始退休後接下來30年，從資產提領作為生活費的結果，那麼就是從這40年的數據，隨機選出其中30年的年報酬率亂數排列，來當作未來30年遇到的資產報酬結果，接著每年從資產提領金額，看看30年後資產總值是多少，如果在30年內資產總值沒有歸零，就代表成功，這樣的步驟重複上千次或上萬次，成功次數的百分比就是所謂的成功率，例如模擬1萬次成功9,000次，那麼成功率就是90%。

蒙地卡羅模擬的每個30年滾動區間都是彼此獨立的，所以不會有某段歷史數據主導結果的狀況，另外相信歷史不一定會重演的投資人，蒙地卡羅模擬可以考慮到過去歷史沒有出現的報酬結果，但蒙地卡羅模擬是否也有缺點呢？我們可以從回測結果找到答案。

我採用1928年～2023年的標普500指數年報酬和美國10年期公債年報酬數據，假設退休後第1年從資產中提領4%作為生活費，且每年隨著通膨率調整提領率，連續提領30年的成功率，可以發現滾動歷史模擬結果顯示，只要持有60%～80%的股票，提領成功率都是100%，而股票比率小於30%時，成功率開始快速下降，當資產全部是債券時，成功率更只有42%，至於蒙地卡羅模擬結果顯示，成功率最高落在股票比率為30%～70%間，資產全部是債券時，成功率是58%，明顯比滾動歷史模擬來得高，這就是因為滾動歷史模擬的債券熊市歷史區間主導了回測結果，另外一個差異就是股票比率高於30%時，滾動歷史模擬的成功率都高於蒙地卡羅模擬，這表示根據過去歷史，股票是具有均值回歸的特性，也就是股票不會長期處於下跌的狀況，對於蒙地卡羅模擬而言，可能會過度悲觀看待股票的表現，但另一方面就是可以為最壞狀況做好打算。

只是不論使用哪種模擬回測，結果都告訴我們只要持有40%～70%的股票，都可以有不錯的成功提領率。

本文獲「小畢投資筆記」授權轉載，原文：4%法則有盲點！該相信4%法則嗎？

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